有以下命题：设an1，an2，…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若（p∈N*，r∈N且r＜m），则d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．（1）已知等差数列{an}的通项-高中数学-n多题

◎ 题干

有以下命题：设a_n1，a_n2，…a_nm是公差为d的等差数列{a_n}中任意m项，若

（p∈N*，r∈N且r＜m），则

d；特别地，当r=0时，称a_p为a_n1，a_n2，…a_nm的等差平均项．
（1）已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2n，根据上述命题，则a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均项为：（）；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设a_n1，a_n2，…a_nm是公比为q的等比数列{a_n}中任意m项，若

（p∈N*，r∈N且r＜m），则（）；特别地，当r=0时，称a_p为a_n1，a_n2，…a_nm的等比平均项．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“有以下命题：设an1，an2，…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若（p∈N*，r∈N且r＜m），则d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．（1）已知等差数列{an}的通项…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“有以下命题：设an1，an2，…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若（p∈N*，r∈N且r＜m），则d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．（1）已知等差数列{an}的通项”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.