设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零,记s(m,n)为所有这样的数表构成的集合,对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第i行各数之和(1≤i≤m),Cj(A)为A的第j列各数之和(1≤j≤n);记K(A)为|r1(A)|,|R2(A)|,…,|Rm(A)|,|C1(A)|,|C2(A)|,…,|Cn(A)|中的最小值。 (1)如表A,求K(A)的值; |
(2)设数表A∈(2,3),形如下表,求K(A)的最大值。 |
(3)给定正整数t,对于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值。 |