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数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)
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试题详情
◎ 题干
已知数列{
}中,
(t>0且t≠1).若
是函数
的一个极值点.
(Ⅰ)证明数列{
+1
﹣
}是等比数列,并求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)记
,当t=2时,数列{b
n
}的前n项和为
,求使
>2008的n的最小值;
(Ⅲ)当t=2时,求证:对于任意的正整数n,有
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知数列{}中,(t>0且t≠1).若是函数的一个极值点.(Ⅰ)证明数列{+1﹣}是等比数列,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)记,当t=2时,数列{bn}的前n项和为,求使>2008的n的最小值;(Ⅲ)当t…”主要考查了你对
【等比数列的定义及性质】
,
【等比数列的通项公式】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{}中,(t>0且t≠1).若是函数的一个极值点.(Ⅰ)证明数列{+1﹣}是等比数列,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)记,当t=2时,数列{bn}的前n项和为,求使>2008的n的最小值;(Ⅲ)当t”考查相似的试题有:
● 数列{an}的通项公式为an=已知它的前n项和Sn=6,则项数n等于.
● 数列1,2,3,4,…的前n项和为.
● 已知等差数列的前n项和为,公差成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项,,按原来顺序组成一个新数列,且这个数列的前的表达式.
● 等差数列中,,(),是数列的前n项和.(1)求;(2)设数列满足(),求的前项和.
● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an;⑵求数列{an}的前n项和Sn.