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高中数学
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函数的零点与方程根的联系
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试题详情
◎ 题干
若整数m满足不等式
,则称m为x的“亲密整数”,记作{x},即{x}=m,已知函数f(x)x﹣{x}.给出以下四个命题:
①函数y=f(x),x∈R是周期函数且其最小正周期为1;
②函数y=f(x),x∈R的图象关于点(k,0),k∈Z中心对称;
③函数y=f(x),x∈R在
上单调递增;
④方程
在[﹣2,2]上共有7个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是( ).(写出所有正确命题的序号).
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“若整数m满足不等式,则称m为x的“亲密整数”,记作{x},即{x}=m,已知函数f(x)x﹣{x}.给出以下四个命题:①函数y=f(x),x∈R是周期函数且其最小正周期为1;②函数y=f(x),x∈R的图象…”主要考查了你对
【函数的单调性、最值】
,
【函数的奇偶性、周期性】
,
【函数的零点与方程根的联系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“若整数m满足不等式,则称m为x的“亲密整数”,记作{x},即{x}=m,已知函数f(x)x﹣{x}.给出以下四个命题:①函数y=f(x),x∈R是周期函数且其最小正周期为1;②函数y=f(x),x∈R的图象”考查相似的试题有:
● 方程实根的个数为()A.6B.5C.4D.3
● 函数的零点所在的一个区间是().A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)
● 已知函数,若关于x的方程f(f(x))=0有且仅有一个实数解,则实数a的取值范围是().A.(-∞,0)B.(-∞,0)∪(0,1)C.(0,1)D.(0,1)∪(1,+∞)
● 设,则函数的零点所在区间为()A.B.C.D.
● 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,得数据如下:那么方程的一个最接近的近似根为()A.B.C.D.