若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=f（x）的极值点。已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点。（1）求a和b的值；（2）设函数g（x）的导函数g′-高中数学-n多题

◎ 题干

若函数y=f（x）在x=x₀处取得极大值或极小值，则称x₀为函数y=f（x）的极值点。已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x³+ax²+bx的两个极值点。
（1）求a和b的值；
（2）设函数g（x）的导函数g′（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点；
（3）设h（x）=f（f（x））-c，其中c∈[-2，2]，求函数y=h（x）的零点个数。

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=f（x）的极值点。已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点。（1）求a和b的值；（2）设函数g（x）的导函数g′…”主要考查了你对【函数的零点与方程根的联系】，【函数的极值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=f（x）的极值点。已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点。（1）求a和b的值；（2）设函数g（x）的导函数g′”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()