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高中数学
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圆的标准方程与一般方程
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试题详情
◎ 题干
在平面直角坐标系xOy中,A(2a,0),B(a,0),a为非零常数,动点P满足PA=
PB,记点P的轨迹曲线为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)曲线C上不同两点Q (
,
),R (x
2
,y
2
)满足
=λ
,点S为R 关于x轴的对称点.①试用λ表示
,x
2
,并求λ的取值范围;②当λ变化时,x轴上是否存在定点T,使S,T,Q三点共线,证明你的结论.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在平面直角坐标系xOy中,A(2a,0),B(a,0),a为非零常数,动点P满足PA=PB,记点P的轨迹曲线为C.(1)求曲线C的方程;(2)曲线C上不同两点Q(,),R(x2,y2)满足=λ,点S为R关于x…”主要考查了你对
【向量共线的充要条件及坐标表示】
,
【圆的标准方程与一般方程】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在平面直角坐标系xOy中,A(2a,0),B(a,0),a为非零常数,动点P满足PA=PB,记点P的轨迹曲线为C.(1)求曲线C的方程;(2)曲线C上不同两点Q(,),R(x2,y2)满足=λ,点S为R关于x”考查相似的试题有:
● 已知圆C的圆心与点M(1,)关于直线对称,并且圆C与相切,则圆C的方程为_______________.
● 若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是()A.(x-3)2+2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.2+(y-1)2=1
● 已知圆C的圆心与点关于直线对称.直线与圆C相交于两点,且,则圆C的方程为____________.
● 如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=,AB=3.则BD的长为.
● 圆内非直径的两条弦相交于圆内的一点,已知,则.