已知函数f(x)=x3﹣ax2﹣3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围; (2)若x=﹣是f(x)的一个极值点,求f(x)在[1,a]上的最大值; (3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=x3﹣ax2﹣3x(1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若x=﹣是f(x)的一个极值点,求f(x)在[1,a]上的最大值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数b,…”主要考查了你对 【函数的零点与方程根的联系】,【函数的单调性与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=x3﹣ax2﹣3x(1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若x=﹣是f(x)的一个极值点,求f(x)在[1,a]上的最大值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数b,”考查相似的试题有: