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高中数学
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数列的极限
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试题详情
◎ 题干
定义x
1
,x
2
,…,x
n
的“倒平均数”为
(n∈N*).
(1)若数列{a
n
}前n项的“倒平均数”为
,求{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}满足:当n为奇数时,b
n
=1,当n为偶数时,b
n
=2.若T
n
为{b
n
}前n项的倒平均数,求
;
(3)设函数f(x)=﹣x
2
+4x,对(1)中的数列{a
n
},是否存在实数λ,使得当x≤λ时,f(x)≤
对任意n∈N*恒成立?若存在,求出最大的实数λ;若不存在,说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“定义x1,x2,…,xn的“倒平均数”为(n∈N*).(1)若数列{an}前n项的“倒平均数”为,求{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足:当n为奇数时,bn=1,当n为偶数时,bn=2.若Tn为{bn}前n项的…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【数列的极限】
,
【递增数列和递减数列】
,
【一元二次不等式及其解法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“定义x1,x2,…,xn的“倒平均数”为(n∈N*).(1)若数列{an}前n项的“倒平均数”为,求{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足:当n为奇数时,bn=1,当n为偶数时,bn=2.若Tn为{bn}前n项的”考查相似的试题有:
● 已知数列是公差为2的等差数列,是的前n项和,则=.
● 过点且方向向量为的直线交椭圆于两点,记原点为,面积为,则_______
● .
● .
● 若三个数成等差数列(其中),且成等比数列,则的值为.