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柱体、椎体、台体的表面积与体积
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试题详情
◎ 题干
已知四边形ABCD满足AD
BC,
,E是BC的中点,将△BAE沿着AE翻折成△B
1
AE,使面B
1
AE⊥面AECD,F为B
1
D的中点.
(Ⅰ)求四棱B
1
﹣AECD的体积;
(Ⅱ)证明:B
1
E
面ACF;
(Ⅲ)求面ADB
1
与面ECB
1
所成二面角的余弦值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知四边形ABCD满足ADBC,,E是BC的中点,将△BAE沿着AE翻折成△B1AE,使面B1AE⊥面AECD,F为B1D的中点.(Ⅰ)求四棱B1﹣AECD的体积;(Ⅱ)证明:B1E面ACF;(Ⅲ)求面ADB1与面ECB1所成二…”主要考查了你对
【柱体、椎体、台体的表面积与体积】
,
【直线与平面平行的判定与性质】
,
【用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知四边形ABCD满足ADBC,,E是BC的中点,将△BAE沿着AE翻折成△B1AE,使面B1AE⊥面AECD,F为B1D的中点.(Ⅰ)求四棱B1﹣AECD的体积;(Ⅱ)证明:B1E面ACF;(Ⅲ)求面ADB1与面ECB1所成二”考查相似的试题有:
● 如图所示,在四棱锥中,平面,,,是的中点,是上的点且,为△中边上的高.(1)证明:平面;(2)若,,,求三棱锥的体积;(3)证明:平面.
● 若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积为().A.18B.36C.9D.
● 如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.(1)证明:PQ⊥平面DCQ;(2)求棱锥QABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值.
● 如图所示的多面体中,是菱形,是矩形,面,.(1)求证:.(2)若
● 如图,一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞,且知,若仍用这个容器盛水,则最多可盛水的体积是原来的.