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反证法与放缩法
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试题详情
◎ 题干
已知曲线C:xy=1,过C上一点A
n
(x
n
,y
n
)作一斜率为
的直线交曲线C于另一点A
n+1
(x
n+1
,y
n+1
),点列A
n
(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{x
n
},其中
.
(1)求x
n
与x
n+1
的关系式;
(2)求证:{
}是等比数列;
(3)求证:(﹣1)
+(﹣1)
2
x
2
+(﹣1)
3
x
3
+…+(﹣1)
n
x
n
<1(n∈N,n≥1).
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知曲线C:xy=1,过C上一点An(xn,yn)作一斜率为的直线交曲线C于另一点An+1(xn+1,yn+1),点列An(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{xn},其中.(1)求xn与xn+1的关系式;(2)求证…”主要考查了你对
【等比数列的定义及性质】
,
【反证法与放缩法】
,
【直线的倾斜角与斜率】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知曲线C:xy=1,过C上一点An(xn,yn)作一斜率为的直线交曲线C于另一点An+1(xn+1,yn+1),点列An(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{xn},其中.(1)求xn与xn+1的关系式;(2)求证”考查相似的试题有:
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