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高中数学
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空间中直线与直线的位置关系
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试题详情
◎ 题干
如图,已知四棱锥P﹣ABCD.
(1)若底面ABCD为菱形,∠DAB=60°,PA=PD,求证:PB⊥AD;
(2)若底面ABCD为平行四边形,E为PC的中点,在DE上取点F,过AP和点F的平面与平面BDE的交线为FG,求证:AP∥FG.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,已知四棱锥P﹣ABCD.(1)若底面ABCD为菱形,∠DAB=60°,PA=PD,求证:PB⊥AD;(2)若底面ABCD为平行四边形,E为PC的中点,在DE上取点F,过AP和点F的平面与平面BDE的交线为FG,…”主要考查了你对
【空间中直线与直线的位置关系】
,
【直线与平面平行的判定与性质】
,
【直线与平面垂直的判定与性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,已知四棱锥P﹣ABCD.(1)若底面ABCD为菱形,∠DAB=60°,PA=PD,求证:PB⊥AD;(2)若底面ABCD为平行四边形,E为PC的中点,在DE上取点F,过AP和点F的平面与平面BDE的交线为FG,”考查相似的试题有:
● 已知二面角α-AB-β是直二面角,P为棱AB上一点,PQ、PR分别在平面α、β内,且∠QPB=∠RPB=45°,则∠QPR为()A.45°B.60°C.120°D.150°
● 在长方体A1B1C1D1-ABCD中,直线AB与直线B1C1的位置关系是______.
● 教室内任意放一支笔直的铅笔,则在教室的地面上必存在直线与铅笔所在的直线()A.平行B.相交C.异面D.垂直
● 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是线段BC、C1D的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是()A.相交B.异面C.平行D.垂直
● 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是AD的中点,则直线A1B与直线C1E的位置关系是()A.平行B.相交C.共面D.垂直