对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2[a，b]时，f（x2）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底-高中数学-n多题

◎ 题干

对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]D和常数c，使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂[a，b]时，f（x₂）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（1）判断f₁（x）=|x﹣1|+|x﹣2|和f₂（x）=x+|x﹣2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（2）若函数是区间[﹣2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2[a，b]时，f（x2）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】，【绝对值不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2[a，b]时，f（x2）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底”考查相似的试题有：

● 已知定义在R上的函数的最小值为.（1）求的值；（2）若为正实数，且，求证：.● 设函数.(1)解不等式；(2)求函数的最小值.● 设函数(1)求不等式的解集；(2)若不等式（，，）恒成立，求实数的范围．● 已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式存在实数解，求实数的取值范围．● 已知函数（1）解关于的不等式；（2）若存在，使得的不等式成立，求实数的取值范围．