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高中数学
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函数的最值与导数的关系
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试题详情
◎ 题干
已知函数f(x)=lnx﹣
,g(x)=f(x)+ax﹣6lnx,其中a∈R.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(3)设函数h(x)=x
2
﹣mx+4,当a=2时,若
∈(0,1),
x
2
∈[1,2],总有g(
)≥h(x
2
)成立,求实数m的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=lnx﹣,g(x)=f(x)+ax﹣6lnx,其中a∈R.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;(3)设函数h(x)=x2﹣mx+4,当a=2时,若∈(0,1),…”主要考查了你对
【函数的单调性与导数的关系】
,
【函数的最值与导数的关系】
,
【基本不等式及其应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知函数f(x)=lnx﹣,g(x)=f(x)+ax﹣6lnx,其中a∈R.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;(3)设函数h(x)=x2﹣mx+4,当a=2时,若∈(0,1),”考查相似的试题有:
● 已知是实数,函数.(1)若,求的值及曲线在点处的切线方程.(2)求在上的最大值.
● 设函数在内有极值.(1)求实数的取值范围;(2)若求证:.
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A.B.C.D.
● 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()