设x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2﹣a2x（a＞0）的两个极值点．（1）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；（2）若的最大值；（3）设函数g（x）=f（x）﹣a（x﹣x1），x∈（x1，x2），当x2=a时，求证-高中数学-n多题

◎ 题干

设x₁，x₂（x₁≠x₂）是函数f（x）=ax³+bx²﹣a²x（a＞0）的两个极值点．
（1）若x₁=-1，x₂=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若

的最大值；
（3）设函数g（x）=f（x）﹣a（x﹣x₁），x∈（x₁，x₂），当x₂=a时，求证：

．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2﹣a2x（a＞0）的两个极值点．（1）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；（2）若的最大值；（3）设函数g（x）=f（x）﹣a（x﹣x1），x∈（x1，x2），当x2=a时，求证…”主要考查了你对【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】，【一元二次方程及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2﹣a2x（a＞0）的两个极值点．（1）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；（2）若的最大值；（3）设函数g（x）=f（x）﹣a（x﹣x1），x∈（x1，x2），当x2=a时，求证”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()