已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线y2=的焦点.PQ过椭圆焦点且PQ⊥x轴,A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线AB的斜率为1,求四边形APBQ面积的最大值;(3)当A、B运动时,满足∠APQ=∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.