（本小题满分12分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数”（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；（II）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分12分）
设M是由满足下列条件的函数

构成的集合：“①方程

有实数根；②函数

”
（I）判断函数

是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素

具有下面的性质：若

的定义域为D，则对于任意

成立。试用这一性质证明：方程

只有一个实数根；
（III）对于M中的函数

的实数根，求证：对于

定义域中任意的

当

且

◎ 答案

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分12分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数”（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；（II）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为…”主要考查了你对【一次函数的性质与应用】，【二次函数的性质及应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分12分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数”（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；（II）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.