如图1，在直角梯形 ABCD中， AD∥ BC，∠ ADC＝90°， BA＝ BC.把△ BAC沿 AC折起到△ PAC的位置，使得点 P在平面 ADC上的正投影 O恰好落在线段 AC上，如图2所示．点 E、 F分别为棱 PC， CD的中点．  (1)求证：平面 OEF∥平面 APD； (2)求证： CD⊥平面 POF； (3)在棱 PC上是否存在一点 M，使得 M到 P， O， C， F四点距离相等？请说明理由． |
根据n多题专家分析，试题“如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示．点E、F分别为棱PC，CD的中点．(1…”主要考查了你对 【点到直线、平面的距离】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示．点E、F分别为棱PC，CD的中点．(1”考查相似的试题有：
