已知数列和满足：，其中为实数，为正整数.（1）对任意实数，求证：不成等比数列；（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.（3）设为数列的前项和.是否存在实数，使得对任-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列

和

满足：

，其中

为实数，

为正整数.
（1）对任意实数

，求证：

不成等比数列；
（2）试判断数列

是否为等比数列，并证明你的结论.
（3）设

为数列

的前

项和.是否存在实数

，使得对任意正整数

，都有

?若存在，求

的取值范围；若不存在，说明理由.

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列和满足：，其中为实数，为正整数.（1）对任意实数，求证：不成等比数列；（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.（3）设为数列的前项和.是否存在实数，使得对任…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列和满足：，其中为实数，为正整数.（1）对任意实数，求证：不成等比数列；（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.（3）设为数列的前项和.是否存在实数，使得对任”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.