已知Sn是数列{an}的前n项和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.(1)求数列{an}的通项公式．(2)设bn＝，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn＞恒成立-高中数学-n多题

◎ 题干

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且a_n＝S_n_－1＋2(n≥2)，a₁＝2.
(1)求数列{a_n}的通项公式．
(2)设b_n＝

，T_n＝b_n_＋1＋b_n_＋2＋…＋b_2n，是否存在最大的正整数k，使得
对于任意的正整数n，有T_n＞

恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知Sn是数列{an}的前n项和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.(1)求数列{an}的通项公式．(2)设bn＝，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn＞恒成立…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知Sn是数列{an}的前n项和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.(1)求数列{an}的通项公式．(2)设bn＝，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn＞恒成立”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.