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高中数学
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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
数列{
a
n
}满足
a
1
=2,对于任意的
n
∈N
*
都有
a
n
>0,且(
n
+1)
a
n
2
+
a
n
·
a
n
+1
-
na
n
+1
2
=0,又知数列{
b
n
}的通项为
b
n
=2
n
-
1
+1.
(1)求数列{
a
n
}的通项
a
n
及它的前
n
项和
S
n
;
(2)求数列{
b
n
}的前
n
项和
T
n
;
(3)猜想
S
n
与
T
n
的大小关系,并说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“数列{an}满足a1=2,对于任意的n∈N*都有an>0,且(n+1)an2+an·an+1-nan+12=0,又知数列{bn}的通项为bn=2n-1+1.(1)求数列{an}的通项an及它的前n项和Sn;(2)求数列{bn}的前n项和…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【等比数列的定义及性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“数列{an}满足a1=2,对于任意的n∈N*都有an>0,且(n+1)an2+an·an+1-nan+12=0,又知数列{bn}的通项为bn=2n-1+1.(1)求数列{an}的通项an及它的前n项和Sn;(2)求数列{bn}的前n项和”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.