已知等差数列  中，公差  ，其前  项和为  ，且满足  ，  . （1）求数列 的通项公式； （2）设由  （  ）构成的新数列为  ，求证：当且仅当  时，数列 是等差数列； （3）对于（2）中的等差数列 ，设  （  ），数列  的前 项和为  ，现有数列  ，  （ ）， 是否存在整数  ，使  对一切 都成立？若存在，求出 的最小 值，若不存在，请说明理由. |
根据n多题专家分析，试题“已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设由（）构成的新数列为，求证：当且仅当时，数列是等差数列；（3）对于（2）中的等差数列，设（），数列的前…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设由（）构成的新数列为，求证：当且仅当时，数列是等差数列；（3）对于（2）中的等差数列，设（），数列的前”考查相似的试题有：
中，公差
，其前
项和为
，且满足
，
.
（
）构成的新数列为
，求证：当且仅当
时，数列
（
），数列
的前
，现有数列
，
（
，使
对一切