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高中数学
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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
(本题满分14分)已知函数
f
(
x
)满足2
ax
·
f
(
x
)=2
f
(
x
)-1,
f
(1)=1,设无穷数列{
a
n
}满足
a
n
+1
=
f
(
a
n
).(1)求函数
f
(
x
)的表达式;(2)若
a
1
=3,从第几项起,数列{
a
n
}中的项满足
a
n
<
a
n
+1
;(3)若
<
a
1
<
(
m
为常数且
m
∈
N
+,
m
≠1),求最小自然数
N
,使得当
n
≥
N
时,总有0<
a
n
<1成立。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(本题满分14分)已知函数f(x)满足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1,设无穷数列{an}满足an+1=f(an).(1)求函数f(x)的表达式;(2)若a1=3,从第几项起,数列{an}中的项满足an<an+1;(3)…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【等比数列的定义及性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(本题满分14分)已知函数f(x)满足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1,设无穷数列{an}满足an+1=f(an).(1)求函数f(x)的表达式;(2)若a1=3,从第几项起,数列{an}中的项满足an<an+1;(3)”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.