（本小题满分14分）在数列和中，已知，其中且。（I）若，求数列的前n项和；（II）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；（III）设集合，试问在区间[1，a]上是否存在实数b-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分14分）
在数列

和

中，已知

，其中

且

。
（I）若

，求数列

的前n项和；
（II）证明：当

时，数列

中的任意三项都不能构成等比数列；
（III）设集合

，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得

，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分14分）在数列和中，已知，其中且。（I）若，求数列的前n项和；（II）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；（III）设集合，试问在区间[1，a]上是否存在实数b…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分14分）在数列和中，已知，其中且。（I）若，求数列的前n项和；（II）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；（III）设集合，试问在区间[1，a]上是否存在实数b”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.