已知椭圆  的左、右焦点分别是  、  ，离心率为  ，椭圆上的动点  到直线  的最小距离为2，延长  至  使得  ，线段  上存在异于  的点  满足  .  （1） 求椭圆的方程； （2） 求点 的轨迹  的方程； （3） 求证：过直线 上任意一点必可以作两条直线 与 的轨迹 相切，并且过两切点的直线经过定点. |
根据n多题专家分析，试题“已知椭圆的左、右焦点分别是、，离心率为，椭圆上的动点到直线的最小距离为2，延长至使得，线段上存在异于的点满足.（1）求椭圆的方程；（2）求点的轨迹的方程；（3）求证：过直线…”主要考查了你对 【点到直线的距离】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知椭圆的左、右焦点分别是、，离心率为，椭圆上的动点到直线的最小距离为2，延长至使得，线段上存在异于的点满足.（1）求椭圆的方程；（2）求点的轨迹的方程；（3）求证：过直线”考查相似的试题有：
的左、右焦点分别是
、
，离心率为
，椭圆上的动点
到直线
的最小距离为2，延长
至
使得
，线段
上存在异于
的点
满足
.
的方程；