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平面的法向量
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试题详情
◎ 题干
如图1， 在直角梯形
中，
，
，
，
为线段
的中点. 将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示.
（1）求证:
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“如图1，在直角梯形中，，，，为线段的中点.将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示.（1）求证:平面；（2）求二面角的余弦值.…”主要考查了你对
【平面的法向量】
，
【直线的方向向量】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图1，在直角梯形中，，，，为线段的中点.将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示.（1）求证:平面；（2）求二面角的余弦值.”考查相似的试题有：
● 如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，．（1）求证：；（2）若时，求二面角的余弦值．
● 在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．90°
● 已知四棱锥P—GBCD中(如图)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4（1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；（2）若F点是棱PC上一点，且，，求的值.
● 四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD．已知ABC=45o，AB=2，BC=2，SA=SB=．(1)证明：SABC；(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．
● 如图，在四棱锥中，底面为矩形，为等边三角形，，点为中点，平面平面.（1）求异面直线和所成角的余弦值；（2）求二面角的大小.
中， 
， 
，
，
为线段
的中点. 将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示.
平面
；
的余弦值. 