如图，  ，  ，…，  ，…是曲线  上的点，  ，  ，…，  ，…是  轴正半轴上的点，且  ，  ，…，  ，… 均为斜边在 轴上的等腰直角三角形（  为坐标原点）． （1）写出  、  和  之间的等量关系，以及 、 和  之间的等量关系； （2）求证：  （  ）； （3）设  ，对所有 ，  恒成立，求实数  的取值范围．  |
根据n多题专家分析，试题“如图，，，…，，…是曲线上的点，，，…，，…是轴正半轴上的点，且，，…，，…均为斜边在轴上的等腰直角三角形（为坐标原点）．（1）写出、和之间的等量关系，以及、和之间的等量关系…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“如图，，，…，，…是曲线上的点，，，…，，…是轴正半轴上的点，且，，…，，…均为斜边在轴上的等腰直角三角形（为坐标原点）．（1）写出、和之间的等量关系，以及、和之间的等量关系”考查相似的试题有：
，
，…，
，…是曲线
上的点，
，
，…，
，…是
轴正半轴上的点，且
，
，…，
，… 均为斜边在
为坐标原点）．
、
和
之间的等量关系，以及
之间的等量关系；
（
）；
，对所有
恒成立，求实数
的取值范围．