已知函数  时，  的值域为  ，当  时， 的值域为  ，依次类推，一般地，当  时， 的值域为  ，其中k、m为常数，且  （1）若k=1，求数列  的通项公式； （2）项m=2，问是否存在常数  ，使得数列  满足  若存在，求k的值；若不存在，请说明理由； （3）若  ，设数列 的前n项和分别为S n，T n，求  。 |
根据n多题专家分析，试题“已知函数时，的值域为，当时，的值域为，依次类推，一般地，当时，的值域为，其中k、m为常数，且（1）若k=1，求数列的通项公式；（2）项m=2，问是否存在常数，使得数列满足若存在…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数时，的值域为，当时，的值域为，依次类推，一般地，当时，的值域为，其中k、m为常数，且（1）若k=1，求数列的通项公式；（2）项m=2，问是否存在常数，使得数列满足若存在”考查相似的试题有：
时，
的值域为
，当
，依次类推，一般地，当
时，
，其中k、m为常数，且
的通项公式；
，使得数列
满足
若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
，设数列
。