设二次函数f(x)=mx2+nx+t的图像过原点,g(x)=ax3+bx−3(x>0),f(x),g(x)的导函数为,g¢(x),且="0,"=−2,f(1)="g(1),"=g¢(1).(Ⅰ)求函数f(x),g(x)的解析式；(-高中数学-n多题

◎ 题干

设二次函数f(x)=mx²+nx+t的图像过原点,g(x)=ax³+bx?3(x>0),f(x), g(x)的导函数为

,g¢(x),且

="0,"

=?2,f(1)="g(1),"

=g¢(1).
(Ⅰ)求函数f(x),g(x)的解析式；
(Ⅱ)求F(x)=f(x)?g(x)的极小值；
(Ⅲ)是否存在实常数k和m,使得f(x)³kx+m和g(x)£kx+m成立?若存在,求出k和m的值；若不存在,说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设二次函数f(x)=mx2+nx+t的图像过原点,g(x)=ax3+bx−3(x>0),f(x),g(x)的导函数为,g¢(x),且="0,"=−2,f(1)="g(1),"=g¢(1).(Ⅰ)求函数f(x),g(x)的解析式；(…”主要考查了你对【一次函数的性质与应用】，【二次函数的性质及应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设二次函数f(x)=mx2+nx+t的图像过原点,g(x)=ax3+bx−3(x>0),f(x),g(x)的导函数为,g¢(x),且="0,"=−2,f(1)="g(1),"=g¢(1).(Ⅰ)求函数f(x),g(x)的解析式；(”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.