（本小题满分14分） 设数列  的前  项和为  ，对任意的正整数 ，都有  成立，记  。 （Ⅰ）求数列 与数列  的通项公式； （Ⅱ）设数列 的前 项和为  ，是否存在正整数  ，使得  成立？若存在，找出一个正整数 ；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）记  ，设数列  的前 项和为  ，求证：对任意正整数 都有  。 |
根据n多题专家分析，试题“（本小题满分14分）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（Ⅰ）求数列与数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（本小题满分14分）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（Ⅰ）求数列与数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；”考查相似的试题有：
的前
项和为
，对任意的正整数
成立，记
。
的通项公式；
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，找出一个正整数
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
。