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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
数列{
a
n
}中,
a
1
=8,
a
4
=2且满足
a
n
+2
=2
a
n
+1
-
a
n
,(
n
∈N
*
).
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)设
S
n
=|
a
1
|+|
a
2
|+…+|
a
n
|,求
S
n
;
(3)设
b
n
=
(
n
∈N
*
),
T
n
=
b
1
+
b
2
+……+
b
n
(
n
∈N
*
),是否存在最大的整数
m
,使得对任意
n
∈N
*
均有
T
n
>
成立?若存在,求出
m
的值;若不存在,说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1-an,(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn;(3)设bn=(n∈N*),Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m,…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【等比数列的定义及性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1-an,(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn;(3)设bn=(n∈N*),Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m,”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.