（2009四川卷文）设数列  的前  项和为  ，对任意的正整数 ，都有  成立，记  。 （I）求数列 与数列  的通项公式； （II）设数列 的前 项和为  ，是否存在正整数  ，使得  成立？若存在，找出一个正整数 ；若不存在，请说明理由； （III）记  ，设数列  的前 项和为  ，求证：对任意正整数 都有  ； |
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的前
项和为
，对任意的正整数
成立，记
。 
的通项公式；
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，找出一个正整数
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
；