已知函数  ，设正项数列  的首项  ，前n 项和  满足  （  ，且  ）。 （1）求  的表达式； （2）在平面直角坐标系内，直线  的斜率为 ，且 与曲线  相切， 又与y轴交于点  ，当 时，记  ，若  ，求数列  的前n 项和  。 |
根据n多题专家分析，试题“已知函数，设正项数列的首项，前n项和满足（，且）。（1）求的表达式；（2）在平面直角坐标系内，直线的斜率为，且与曲线相切，又与y轴交于点，当时，记，若，求数列的前n项和。…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数，设正项数列的首项，前n项和满足（，且）。（1）求的表达式；（2）在平面直角坐标系内，直线的斜率为，且与曲线相切，又与y轴交于点，当时，记，若，求数列的前n项和。”考查相似的试题有：
，设正项数列
的首项
，前n 项和
满足
（
，且
）。
的表达式；
的斜率为
相切，
，当
，若
，求数列
的前n 项和
。