(本小题满分13分）设数列的前n项和为，对一切，点（）都在函数的图象上.(1)求的值,猜想的表达式,并证明你的猜想；(2)设为数列的前项积，是否存在实数、使得不等式对一切都成立-高中数学-n多题

◎ 题干

(本小题满分13分）
设数列

的前n项和为

，对一切

，点（

）都在函数

的图象上.
(1) 求

的值,猜想

的表达式,并证明你的猜想；
(2) 设

为数列

的前项积，是否存在实数、使得不等式

对一切

都成立？若存在，求出k的取值范围，若不存在，说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本小题满分13分）设数列的前n项和为，对一切，点（）都在函数的图象上.(1)求的值,猜想的表达式,并证明你的猜想；(2)设为数列的前项积，是否存在实数、使得不等式对一切都成立…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本小题满分13分）设数列的前n项和为，对一切，点（）都在函数的图象上.(1)求的值,猜想的表达式,并证明你的猜想；(2)设为数列的前项积，是否存在实数、使得不等式对一切都成立”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.