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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}：a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
，如果数列{b
n
}：b
1
，b
2
，b
3
，…，b
n
满足b
1
＝a
n
，b
k
＝a
k
－1
＋a
k
－b
k
－1
，其中k＝2,3，…，n，则称{b
n
}为{a
n
}的“衍生数列”．若数列{a
n
}：a
1
，a
2
，a
3
，a
4
的“衍生数列”是5，－2,7,2，则{a
n
}为________；若n为偶数，且{a
n
}的“衍生数列”是{b
n
}，则{b
n
}的“衍生数列”是________．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}：a1，a2，a3，…，an，如果数列{bn}：b1，b2，b3，…，bn满足b1＝an，bk＝ak－1＋ak－bk－1，其中k＝2,3，…，n，则称{bn}为{an}的“衍生数列”．若数列{an}：a1，a2，a3，a4的…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
，
【等比数列的定义及性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}：a1，a2，a3，…，an，如果数列{bn}：b1，b2，b3，…，bn满足b1＝an，bk＝ak－1＋ak－bk－1，其中k＝2,3，…，n，则称{bn}为{an}的“衍生数列”．若数列{an}：a1，a2，a3，a4的”考查相似的试题有：
● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.
● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.
