(本小题满分15分)已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；（Ⅱ）设直线2x+y

◎ 题干

(本小题满分15分)
已知以点

为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。
（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；
（Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若

，求圆C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求

的最小值及此时点P的坐标。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本小题满分15分)已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；（Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程；（Ⅲ）…”主要考查了你对【点到直线的距离】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本小题满分15分)已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；（Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程；（Ⅲ）”考查相似的试题有：

● 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。（1）求圆和圆的方程；（2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；● 在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于。● 圆与直线相切,正实数b的值为()A．B．C．D．3 ● (本小题满分12分)已知圆，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；(2)在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有 ● 设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．