．（本小题满分13分） 已知数列  中，  ，  ，其前  项和为  ，且当  时，  ． （Ⅰ）求证：数列  是等比数列； （Ⅱ）求数列 的通项公式； （Ⅲ）令  ，记数列  的前 项和为  ，证明对于任意的正整数 ，都有  成立． |
根据n多题专家分析，试题“．（本小题满分13分）已知数列中，，，其前项和为，且当时，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）令，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有成立．…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“．（本小题满分13分）已知数列中，，，其前项和为，且当时，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）令，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有成立．”考查相似的试题有：
中，
，
，其前
项和为
，且当
时，
．
是等比数列；
，记数列
的前
，证明对于任意的正整数
成立．