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点到直线、平面的距离
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试题详情
◎ 题干
三棱锥
,底面
为边长为
的正三角形，平面
平面
，
,
为
上一点，
，
为底面三角形中心.
（Ⅰ）求证
∥面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）设
为
中点，求二面角
的余弦值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“三棱锥,底面为边长为的正三角形，平面平面，,为上一点，，为底面三角形中心.（Ⅰ）求证∥面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）设为中点，求二面角的余弦值.…”主要考查了你对
【点到直线、平面的距离】
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◎ 相似题
与“三棱锥,底面为边长为的正三角形，平面平面，,为上一点，，为底面三角形中心.（Ⅰ）求证∥面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）设为中点，求二面角的余弦值.”考查相似的试题有：
● 已知三个互不重合的平面且，给出下列命题：①则②则③若则④若则其中正确命题的个数为（）.A．1B．2C．3D．4
● 如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且(1)求证:平面平面;(2)若，求点到平面的距离.
● 如图所示，正三棱锥中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是()A．B．C．D．随点的变化而变化.
● 已知直线和平面，则的一个必要条件是（）A．，B．，C．，D．与成等角
● 如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=3BC=6，EF=4，BF=CF=AE=DE=2，EF∥AB，G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且CM=2．（1）证明：平面BGM⊥平面BFC；（2）求三棱锥F－BMC的体积V．
,底面
为边长为
的正三角形，平面
平面，
,
为
上一点，
，
为底面三角形中心. 
∥面
；
；
为
中点，求二面角
的余弦值.