已知数列{an}和{bn}满足：，其中λ为实数，n为正整数．（Ⅰ）若数列{an}前三项成等差数列，求的值；（Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；（Ⅲ）设0<a<b，Sn为数-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}和{b_n}满足：

，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）若数列{a_n}前三项成等差数列，求

的值；
（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0<a<b，S_n为数列{b_n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a<S_n<b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}和{bn}满足：，其中λ为实数，n为正整数．（Ⅰ）若数列{an}前三项成等差数列，求的值；（Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；（Ⅲ）设0<a<b，Sn为数…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}和{bn}满足：，其中λ为实数，n为正整数．（Ⅰ）若数列{an}前三项成等差数列，求的值；（Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；（Ⅲ）设0<a<b，Sn为数”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.