设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式:3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(t＞0,n=2,3,4…).(1)求证:数列{an}是等比数列；(2)设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，使b1=1,bn=f()(n=2,-高中数学-n多题

◎ 题干

设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足关系式:3tS_n－(2t+3)S_n_－₁=3t(t＞0,n=2,3,4…).
(1)求证: 数列{a_n}是等比数列；
(2)设数列{a_n}的公比为f(t)，作数列{b_n}，使b₁=1,b_n=f(

)(n=2,3,4…)，求数列{b_n}的通项b_n；
(3)求和: b₁b₂－b₂b₃+b₃b₄－…+b_2n_－₁b_2n－b_2nb_2n+1.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式:3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(t＞0,n=2,3,4…).(1)求证:数列{an}是等比数列；(2)设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，使b1=1,bn=f()(n=2,…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式:3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(t＞0,n=2,3,4…).(1)求证:数列{an}是等比数列；(2)设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，使b1=1,bn=f()(n=2,”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.