（．(本题满分12分) 已知二次函数  和“伪二次函数”   （  、  、   ）， （I）证明：只要  ，无论 取何值，函数  在定义域内不可能总为增函数； （II）在二次函数 图象上任意取不同两点  ，线段  中点的横坐标为  ，记直线 的斜率为  ， （  i）求证：  ； （ii）对于“伪二次函数”  ，是否有（i）同样的性质?证明你的结论. |
根据n多题专家分析，试题“（．(本题满分12分)已知二次函数和“伪二次函数”（、、），（I）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（II）在二次函数图象上任意取不同两点，线段中点的横坐标为…”主要考查了你对 【一次函数的性质与应用】，【二次函数的性质及应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（．(本题满分12分)已知二次函数和“伪二次函数”（、、），（I）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（II）在二次函数图象上任意取不同两点，线段中点的横坐标为”考查相似的试题有：
和“伪二次函数”
（
、
、
），
，无论
在定义域内不可能总为增函数；
，线段
中点的横坐标为
，记直线
， 
i）求证：
；
，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.