已知无穷数列{ an}中， a1， a2，…， am是首项为10，公差为－2的等差数列； am＋1， am＋2，…， a2m是首项为  ，公比为 的等比数列（其中 m≥3， m∈N*），并对任意的 n∈N*，均有 an＋2m＝ an成立． （1）当 m＝12时，求 a2010； （2）若 a52＝  ，试求 m的值； （3）判断是否存在 m（ m≥3， m∈N*），使得 S128m＋3≥2010成立？若存在，试求出 m的值；若不存在，请说明理由． |
根据n多题专家分析，试题“已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是首项为10，公差为－2的等差数列；am＋1，am＋2，…，a2m是首项为，公比为的等比数列（其中m≥3，m∈N*），并对任意的n∈N*，均有an＋2m＝an成立．（1…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是首项为10，公差为－2的等差数列；am＋1，am＋2，…，a2m是首项为，公比为的等比数列（其中m≥3，m∈N*），并对任意的n∈N*，均有an＋2m＝an成立．（1”考查相似的试题有：
，公比为
，试求m的值；