已知数列中,,其前项和满足:,令.(1)求数列的通项公式；(2)若,求证:;(3)令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件?①对任意,都有；②对任意的,均存在,使得当时总有.若存在,求-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列

中,

,其前

项和

满足:

,令

.
(1) 求数列

的通项公式；
(2) 若

,求证:

;
(3) 令

,问是否存在正实数

同时满足下列两个条件?
①对任意

,都有

；
②对任意的

,均存在

,使得当

时总有

.
若存在,求出所有的

; 若不存在,请说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列中,,其前项和满足:,令.(1)求数列的通项公式；(2)若,求证:;(3)令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件?①对任意,都有；②对任意的,均存在,使得当时总有.若存在,求…”主要考查了你对【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列中,,其前项和满足:,令.(1)求数列的通项公式；(2)若,求证:;(3)令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件?①对任意,都有；②对任意的,均存在,使得当时总有.若存在,求”考查相似的试题有：

● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.● 已知{an}是等比数列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为().A．2B．-2C．D．－● 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=().A．3B．4C．5D．6 ● 设数列的前n项和，则的值为().A．15B．16C．49D．64 ● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公