设二次函数，对任意实数，恒成立；正数数列满足.（1）求函数的解析式和值域；（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；（3）若已知，求证：数列是-高中数学-n多题

◎ 题干

设二次函数

，对任意实数

，

恒成立；正数数列

满足

.
（1）求函数

的解析式和值域；
（2）试写出一个区间

，使得当

时，数列

在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）若已知

，求证：数列

是等比数列

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设二次函数，对任意实数，恒成立；正数数列满足.（1）求函数的解析式和值域；（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；（3）若已知，求证：数列是…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设二次函数，对任意实数，恒成立；正数数列满足.（1）求函数的解析式和值域；（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；（3）若已知，求证：数列是”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.