（本题满分12分）在数列  和  中，  ，  ，  ，其中  且  ，  . （Ⅰ）证明：当  时，数列 中的任意三项都不能构成等比数列； （II）设  ，  ，试问在区间  上是否存在实数  使得  .若存在，求出 的一切可能的取值及相应的集合  ；若不存在，试说明理由. |
根据n多题专家分析，试题“（本题满分12分）在数列和中，，，，其中且，.（Ⅰ）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；（II）设，，试问在区间上是否存在实数使得.若存在，求出的一切可能的取值及…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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和
中，
，
，
，其中
且
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时，数列
，
，试问在区间
上是否存在实数
使得
.若存在，求出
；若不存在，试说明理由.