已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{an}满足．（1）当x为正整数时，求f（n）的表达式；（2）设λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；（3）若对任意n∈N*，总有an-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，
都有f（x+1）=f（x）+2．数列{a_n}满足

．
（1）当x为正整数时，求f（n）的表达式；（2）设λ=3，求a₁+a₂+a₃+…+a_2n；
（3）若对任意n∈N^*，总有a_na_n+1＜a_n+1a_n+2，求实数λ的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{an}满足．（1）当x为正整数时，求f（n）的表达式；（2）设λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；（3）若对任意n∈N*，总有an…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{an}满足．（1）当x为正整数时，求f（n）的表达式；（2）设λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；（3）若对任意n∈N*，总有an”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.