（本题满分14分） 对数列{a n}，规定{△a n}为数列{a n}的一阶差分数列，其中  。 对自然数k，规定  为{a n}的k阶差分数列，其中  。 （1）已知数列{a n}的通项公式  ，试判断  是否为等差或等比数列，为什么？ （2）若数列{a n}首项a 1=1，且满足  ，求数列{a n}的通项公式。 （3）对（2）中数列{a n}，是否存在等差数列{b n}，使得  对一切自然  都成立？若存在，求数列{b n}的通项公式；若不存在，则请说明理由。 |
根据n多题专家分析，试题“（本题满分14分）对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中。对自然数k，规定为{an}的k阶差分数列，其中。（1）已知数列{an}的通项公式，试判断是否为等差或等比数列…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（本题满分14分）对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中。对自然数k，规定为{an}的k阶差分数列，其中。（1）已知数列{an}的通项公式，试判断是否为等差或等比数列”考查相似的试题有：
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为{an}的k阶差分数列，其中
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，试判断
是否为等差或等比数列，为什么？
，求数列{an}的通项公式。
对一切自然
都成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，则请说明理由。