二次函数f(x)=（I）若方程f(x)=0无实数根，求证：b>0；（II）若方程f(x)=0有两实数根，且两实根是相邻的两个整数，求证：f(

◎ 题干

二次函数f(x)=

（I）若方程f(x)=0无实数根，求证：b>0；
（II）若方程f(x)=0有两实数根，且两实根是相邻的两个整数，求证：f(－a)=

；
（III）若方程f(x)=0有两个非整数实根，且这两实数根在相邻两整数之间，试证明存在整数k，使得

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“二次函数f(x)=（I）若方程f(x)=0无实数根，求证：b>0；（II）若方程f(x)=0有两实数根，且两实根是相邻的两个整数，求证：f(－a)=；（III）若方程f(x)=0有两个非整数实根，且这两实…”主要考查了你对【一次函数的性质与应用】，【二次函数的性质及应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“二次函数f(x)=（I）若方程f(x)=0无实数根，求证：b>0；（II）若方程f(x)=0有两实数根，且两实根是相邻的两个整数，求证：f(－a)=；（III）若方程f(x)=0有两个非整数实根，且这两实”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.