已知各项均为正数的数列满足,且,其中.(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足,是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。(3)令,记数列的-高中数学-n多题

◎ 题干

已知各项均为正数的数列

满足

, 且

,其中

.
(1) 求数列

的通项公式；
(2) 设数列

满足

,是否存在正整数

，使得

成等比数列？若存在，求出所有的

的值；若不存在，请说明理由。
(3) 令

,记数列

的前

项和为

,其中

,证明：

。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知各项均为正数的数列满足,且,其中.(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足,是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。(3)令,记数列的…”主要考查了你对【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知各项均为正数的数列满足,且,其中.(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足,是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。(3)令,记数列的”考查相似的试题有：

● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.● 已知{an}是等比数列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为().A．2B．-2C．D．－● 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=().A．3B．4C．5D．6 ● 设数列的前n项和，则的值为().A．15B．16C．49D．64 ● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公