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高中数学
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一次函数的性质与应用
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试题详情
◎ 题干
已知
a
,
b
,
c
是实数,函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
,
g
(
x
)=
ax
+
b
,当-1≤
x
≤1时|
f
(
x
)|≤1。
(1)证明: |
c
|≤1;
(2)证明:当-1 ≤
x
≤1时,|
g
(
x
)|≤2;
(3)设
a
>0,有-1≤
x
≤1时,
g
(
x
)的最大值为2,求
f
(
x
)。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时|f(x)|≤1。(1)证明:|c|≤1;(2)证明:当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2;(3)设a>0,有-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x)。…”主要考查了你对
【一次函数的性质与应用】
,
【二次函数的性质及应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时|f(x)|≤1。(1)证明:|c|≤1;(2)证明:当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2;(3)设a>0,有-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x)。”考查相似的试题有:
● ()A.>0B.>-3C.<1D.
● 若命题“恒成立”是真命题,则实数a的取值范围是.
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● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减,且,则实数的取值范围是().A.(-∞,0]B.[2,+∞)C.[0,2]D.(-∞,0]∪[2,+∞)
● 已知二次函数的顶点坐标为,且的两个实根之差等于,__________.