（本小题满分12分）已知数列{}满足,且点在函数的图象上，其中=1,2,3,….（Ⅰ）证明：数列{lg(1+)}是等比数列；（Ⅱ）设=(1+)（1+）…（1+），求及数列{}的通项.-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分12分）
已知数列{

}满足

,且点

在函数

的图象上，其中

=1,2,3,….
（Ⅰ）证明：数列{lg(1+

)}是等比数列；
（Ⅱ）设

=(1+

)（1+

）…（1+

），求

及数列{

}的通项.

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分12分）已知数列{}满足,且点在函数的图象上，其中=1,2,3,….（Ⅰ）证明：数列{lg(1+)}是等比数列；（Ⅱ）设=(1+)（1+）…（1+），求及数列{}的通项.…”主要考查了你对【一次函数的性质与应用】，【二次函数的性质及应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分12分）已知数列{}满足,且点在函数的图象上，其中=1,2,3,….（Ⅰ）证明：数列{lg(1+)}是等比数列；（Ⅱ）设=(1+)（1+）…（1+），求及数列{}的通项.”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.